第二十三章 节 天才的陨落（1 / 2）

第二十三章 节 天才的陨落

2018-04-14 作者： 照见五蕴皆

第二十三章 节 天才的陨落

言羽本来对数学王子高斯颇有好感，因为他的刻苦和勤奋，竟无意间机缘巧合地把一道流传了2000多年的数学难题（尺规作图作正十七边形），当成老师布置的家庭作业，通宵达旦地将它完成了。

然而后来知道了伽罗瓦和阿贝尔的故事以后，言羽不禁对成名后的高斯感到十分厌恶。

伽罗瓦和阿贝尔是人类数学界最耀眼的两位天才巨星，而两颗巨星的陨落，背后都笼罩着高斯的阴影。正是高斯等一批固步自封、刚愎自用的所谓数学前辈，将这两颗最为耀眼的天才之星，直接扼杀在其初生待长的摇篮之中。

阿贝尔、伽罗华和不少艺术家一样，偃蹇潦倒，死后才绽放闪烁璀璨的光芒。他们都20多岁就英年早逝，悲剧的命运，实在让人扼腕叹息。

但是他们的理论，究竟有什么过人之处？

不少数学或科学理论，人们会认为即使该理论的创建者没有提出该理论，日后也总会有其它数学家或科学家自然发展出该理论。那是大势所趋，顺其自然，例如，牛顿和莱布尼茨几乎同时而独立地发展出微积分。

然而，也有些数学或科学理论，却是灵性的产物，能够开拓新的领域，开创另一片天地。人们难以相信除了其创建者本人，还有人可能发展出那些理论。例如，费曼就怎样也想不到爱因斯坦是如何创建广义相对论的。

就同诗词歌赋一样，佳作本天成，妙手偶得之，写诗是要有天赋的，即便是历代帝王，也鲜有文学天才。史上帝王将相无数，公认有些才华的帝王也就仅有曹操，杨广和李煜三人。乾隆皇帝，酷爱写诗，一生很勤奋地写了四万多首诗，却几乎没有人能记得住他哪怕一句诗。

而阿贝尔和伽罗华的理论，在数学界之中，也正是这种如歌如赋别出机杼的神来之笔，除了他们，没有别的人能够完成。

历史上人们很早就已经知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。关于三次方程，中国在公元七世纪已经得到了一般的近似解法，唐朝数学家王孝通所编的《缉古算经》就有叙述。到了十三世纪，宋代数学家秦九韶在他所著的《数书九章》的“正负开方术”里，充分研究了数字高次方程的求正根法，也就是说，秦九韶时期已得到了高次方程的一般解法。

而在西方，直到十六世纪初的文艺复兴时期，才由意大利的数学家发现一元三次方程解的公式卡尔丹诺公式，也称卡当公式。（这个公式其实是由意大利数学家塔塔里亚首先得到的,后来被米兰地区的数学家卡尔达诺问到，并剽窃发表在自己的著作里）。

三次方程被解出来后，一般的四次方程很快就被意大利的费拉里解出。于是数学家们继续努力寻求五次及五次以上的高次方程的解法。遗憾的是这个问题虽然耗费了许多数学家的时间和精力，但一直持续了长达三个多世纪，都没有解决。无数次的失败使人们怀疑5次以上方程根式求解的不可能性。

法国数学家拉格朗日更是称这一问题是在“向人类的智慧挑战”。他精心分析了二次、三次、四次方程根式解的结构之后，提出了方程的预解式概念，并且还进一步看出预解式和方程的各个根在排列置换下的形式不变性有关，也认识到求解一般五次方程的代数方法可能不存在。

而挪威数学家阿贝尔，却石破天惊般利用置换群的理论，给出了高于四次的一般代数方程不存在代数解的严格证明，由此开辟了研究近世代数方程论(包括群论和方程的超越函数解法)的道路。

阿贝尔的父亲是村子里的基督教牧师，家境贫困，学校里不得法的教育方法没有使他对学业产生兴趣。15岁时，他幸运地遇到一位优秀的教师霍尔姆伯。在其耐心细致的教导和推荐下，阿贝尔自学了许多当代名家如牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯的数学著作，大师们不同凡响的创造性方法和成果，一下子开阔了阿贝尔的视野，把他的精神提升到一个崭新的境界，进入到当时数学研究的前沿阵地。后来他感慨地在笔记中写下这样的话：“要想在数学上取得进展，就应该阅读大师本人而不是他们门徒的著作”。

1824年，踌躇满志的阿贝尔自费印刷了自己的论文《论代数方程，证明一般5次方程的不可解性》。鉴于经费原因，他把内容压缩在了6页上，以小册子的形式刊行于克里斯蒂安尼亚，把它作为自己晋谒大数学家们特别是高斯的科学护照。他相信高斯将能认识他工作的价值而超出常规地接见。

然而高斯收到后却说：“太疯狂了，居然这么几页纸就解决了数学界的世界难题？！”由于这种不屑，他直接把这本册子扔进了书堆，甚至人们在高斯死后的遗物中发现，阿贝尔寄给他的小册子还没有裁开。

阿贝尔见论文寄给格丁根的高斯也未引起高斯注意，这一冷遇使得他没有到格丁根去。

他又拜访了好几位有名望的数学家和天文学家，但也没有得到应有的重视。直到在德国认识了克雷尔(August Leopold Crelle)，这是阿贝尔一生中第二个对他的事业有极大帮助的人。克雷尔原先是一个工程师和建筑师，在阿贝尔和施泰纳的建议下，于1826年创办了《理论与应用数学杂志》(Journal für die reine und angewandteMathematik)，常简称为《克雷尔杂志》，是历史最悠久的数学杂志之一。《克雷尔杂志》头三卷发表了阿贝尔22篇包括方程论、无穷级数、椭圆函数论等方面开创性的论文和施泰纳的论文。这使得欧洲大陆开始注意阿贝尔的工作，反过来，阿贝尔出色的论文也使《克雷尔杂志》后来获得永恒的声誉。